因素法讲解例题

一、因素法讲解例题

【例题·计算题】已知某企业2018年和2019年的有关资料如下：

2018年

2019年

权益净利率

17.25%

22.4%

营业净利率

15%

16%

总资产周转率

0.5

0.7

权益乘数

2.3

2

　　要求：根据以上资料，对2019年权益净利率较上年变动的差异进行因素分解，依次计算营业净利率、总资产周转率和权益乘数的变动对2019年权益净利率变动的影响。

　　【提示】关系公式为：权益净利率＝营业净利率×总资产周转率×权益乘数

答案讲解

　　分析对象：2019年权益净利率－2018年权益净利率＝22.4%－17.25%＝5.15%

　　2018年：15%×0.5×2.3＝17.25%………………（1）

　　替代营业净利率：16%×0.5×2.3＝18.4%………………（2）

　　替代资产周转率：16%×0.7×2.3＝25.76%………………（3）

　　替代权益乘数：16%×0.7×2＝22.4%………………（4）

　　营业净利率变动影响：（2）－（1）＝18.4%－17.25%＝1.15%

　　总资产周转率变动影响：（3）－（2）＝25.76%－18.4%＝7.36%

　　权益乘数变动影响：（4）－（3）＝22.4%－25.76%＝－3.36%

　　各因素影响合计数为：1.15%＋7.36%－3.36%＝5.15%

二、约当产量法初级例题及答案？

采用约当产量法，应将月末在产品数量按其完工程度折算为相当于完工产品的数量即约当产量。然后将产品应负担的全部成本按照完工产品产量与月末在产品约当产量的分比例分配计入完工产品成本和月末在产品成本。

例如某公司的A产品本月完工370台，在产品100台，平均完工程度为30%，发生生产成本合计800000元。在产品约当产量＝100*30%＝30台。单位成本＝800000/（370+100*30%）＝2000（元/台），完工产品成本＝370×2000＝740000（元），在产品成本＝30*2000＝60000（元）。

三、成本还原例题及讲解？

我的答案成本还原例题及讲解？某企业A产品生产分两个步骤进行，分别由第一、第二两个生产车间进行。

第一生产车间生产半成品，交半成品库验收，第二车间按所需半成品数量向半成品库领用；第二车间所耗半成品费用按全月一次加权平均单位成本计算。

两个车间月末在产品均按定额成本计价。

该企业采用按实际成本综合结转的逐步结转分步法计算A产品成本。第一、第二两个车间月初、月末在产品定额成本资料及本月生产费用资料见“产品成本明细账”；自制半成品月初余额、本月第一车间完工半成品交库数量及本月第二车间领用自制半成品数量见“自制半成品明细账”。要求：1.计算填列“产品成本明细账”和“自制半成品明细账”。2.计算填列“产品成本还原计算表”（列出还原分配率的计算过程）。

四、手拉脚模型法的经典例题及答案？

手拉脚模型法是解决许多数学问题的有效工具，在数学竞赛中也经常被使用。以下是一道典型的手拉脚模型法例题及其解答。

【例题】 有一条边为 $6$ 的正方形，内部有一点到四个顶点的距离分别为 $1, 2, 3, 4$，这四个顶点围成的四边形面积为 $\sqrt{2}$。求这个点到正方形的面积。

【分析】 根据题目所给出的四个距离，我们可以较容易地确定该点到正方形每个顶点的距离，并且也几乎可以确定出该点到正方形每条边的距离，但是由于该点不一定在正方形的中心、边的中点或角的平分线上，我们无法直接求解该点到正方形的面积。因此需要运用手拉脚模型法，从四边形围成的面积出发，逐步拉出相应的线段，最终得到该点到正方形边和对角线的距离，从而求出该点到正方形的面积。

【解答】 依照手拉脚模型法，首先将四边形围成的面积 $\sqrt{2}$ 分成两个直角三角形，如下图所示：

接下来，我们需要将这两个三角形逐步拉成四个，这个过程需要注意一些方向和角度的问题，具体如下：

将左边的三角形从底部向右拉出 $3$ 的距离，如下图：

将上方红色的线段向下拉出 $1$ 的距离，与正方形下边平行，如下图：

将左边蓝色的线段向右拉出 $1$ 的距离，与正方形右边平行，如下图：

将左边三角形上方的线段按照如下图的方向拉出 $3$ 的距离：

将上方黄色的线段向下拉出 $2$ 的距离，与红色的线段重合，如下图：

将左边的小三角形方向如下图所示拉出 $2$ 的距离：

此时我们已经获得了该点到正方形上、下、左、右各边的距离，但是我们需要求得该点到正方形的面积，因此我们还需要求得该点到正方形对角线的距离。具体过程如下：

将图中的两条对角线两端各拉出 $1$ 的距离，如下图所示：

将左上角的小三角形沿竖直方向向下拉出 $3$ 的距离，如下图：

将左下角的小三角形沿水平方向向右拉出 $3$ 的距离，如下图：

此时，我们已经获得了从该点到正方形八个顶点距离的大小，可以计算得到该点到正方形上下两边、左右两边、以及两条对角线距离的大小，从而求得该点到正方形的面积为 $\sqrt{10}$。

【参考答案】 该点到正方形的面积为 $\sqrt{10}$。

五、匈牙利法求最优解步骤例题？

以下是一个匈牙利算法的例题：

有一个二分图，其中左侧有 nn 个节点，右侧有 mm 个节点，每个左侧节点 ii 与右侧节点 jj 之间有一条边，边权为 w_{i,j}w

i,j

。现在要在此图中找到一个匹配，使得匹配边的边权和最大。

首先，我们需要建立一个 n \times mn×m 的矩阵，表示每个左侧节点和右侧节点之间的边权。假设这个矩阵为 ww。

接下来，我们需要实现匈牙利算法，其步骤如下：

初始化一个空的匹配 MM。

对于每个左侧节点 ii，找到一个未匹配的右侧节点 jj，使得 (i,j)(i,j) 的边权 w_{i,j}w

i,j

最大。如果找到了这样的 jj，则将 (i,j)(i,j) 加入到匹配 MM 中。

如果对于某个左侧节点 ii，没有找到未匹配的右侧节点 jj，则说明 ii 不能匹配任何右侧节点，此时算法结束。

对于每个左侧节点 ii，如果它已经匹配了一个右侧节点 jj，则尝试将 jj 换成另一个右侧节点 kk，使得 (i,k)(i,k) 的边权 w_{i,k}w

i,k

更大。如果找到了这样的 kk，则将 (i,j)(i,j) 从匹配 MM 中移除，将 (i,k)(i,k) 加入到匹配 MM 中。

重复步骤 3 和步骤 4，直到所有左侧节点都不能再匹配任何右侧节点。

最终，匹配 MM 中的边权和即为最大匹配的边权和。

需要注意的是，匈牙利算法的时间复杂度为 O(nm^2)O(nm

2

)，在较大的图上可能会比较慢。可以使用一些优化方法，如启发式合并等，来提高算法的效率。

六、计算irr例题及答案？

1.(IRR-15%)/(20%-15%)=(0-6.65)/(-3.7-6.65)

IRR=15%+(20%-15%)*(0-6.65)/(-3.7-6.65)=18.21%

2.假设NPV(5%)=m,NPV(10%)=n

(IRR-5%)/(10%-5%)=(0-m)/(n-m)

IRR=5%+(10%-5%)*(0-m)/(n-m)

一般公式是NPV(r1)=m,NPV(r2)=n

IRR=r1+(r2-r1)*(0-m)/(n-m)

r1和r2最好不要相差太大,否则误差也会大些

七、诗歌赏析例题及答案？

读《春 雪》，回答问题：

《春雪》

韩 愈

新年都未有芳华，

二月初惊见草芽。

白雪却嫌春色晚，

故穿庭树作飞花。

问题：

⑴诗中“惊”字表现了作者什么样的心情？（1分）

答：表现了作者突见春色萌芽时惊喜的心情

(2)．简要赏析三、四句运用修辞手法的妙处。（3分）

答：三、四句运用拟人的修辞手法，把白雪描绘得美好而富有情趣，表现了它带给人的欣喜之感。白雪等不及春色的姗姗来迟，特意穿树飞花，装点出一派春色，突出了雪通人心的灵性。

解析“惊”字似乎不是表明诗人为二月刚见草芽而吃惊、失望，而是在焦急的期待中终于见到“春色”的萌芽而惊喜。(2) “却嫌”、“故穿”， 运用拟人的修辞手法，把春雪描绘得多么美好而有灵性，饶富情趣。

八、支票的填制例题及答案？

答：支票的填写：

1.时间.例：贰零贰壹年零伍月贰拾壹日。用途：付工资款。小写：￥16382。大写：零十壹万陆仟叁佰捌拾贰元。

九、uc矩阵的例题及答案？

U/C矩阵的正确性,可由三方面来检验：

(1) 完备性检验.这是指每一个数据类必须有一个产生者(即“C”) 和至少有一个使用者(即“U”) ；每个功能必须产生或者使用数据类.否则这个U/C矩阵是不完备的.

(2) 一致性检验.这是指每一个数据类仅有一个产生者,即在矩阵中每个数据类只有一个“C”.如果有多个产生者的情况出现,则会产生数据不一致的现象.

(3) 无冗余性检验.这是指每一行或每一列必须有“U” 或“C”,即不允许有空行空列.若存在空行空列,则说明该功能或数据的划分是没有必要的、冗余的.

将U/C矩阵进行整理,移动某些行或列,把字母“C” 尽量靠近U/C矩阵的对角线,可得到C符号的适当排列.

十、帕德逼近例题及答案？

帕德逼近例题可以通过利用线性代数和矩阵论的方法进行推导，这里简要介绍一下其中的思路和步骤：

答：假设有一组由n个数据点构成的二元数据集 {(x1, y1), (x2, y2), ... , (xn, yn)}，我们要用一个多项式函数f(x)去逼近这些数据点。

首先，我们可以将f(x)表示为一个多项式形式，如f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + amx^m，其中m为多项式的次数，a0, a1, a2, ..., am为待求的系数。

然后，我们可以将多项式的系数表示成一个向量a = [a0, a1, a2, ..., am]T，其中T表示矩阵或向量的转置。

接着，我们可以将每个数据点(x, y)表示为一个向量v = [1, x, x^2, ..., x^m]，其中1表示常数项，x, x^2, ..., x^m表示多项式的各个次幂。

将所有数据点对应的向量v排列成一个矩阵X，其中每一行表示一个数据点对应的向量，可以得到如下矩阵方程：

Xa = y

其中y表示所有数据点对应的目标值向量，即[y1, y2, ..., yn]T。

为了求解未知的系数向量a，我们需要对上述矩阵方程进行求解。由于该方程通常是一个超定的线性方程组，即数据点数量n大于多项式次数m，因此我们需要使用最小二乘法来求解。最小二乘法的基本思想是通过最小化残差平方和来找到最优解。残差指的是每个数据点的预测值与真实值之间的差异，即ei = yi - f(xi)。

将残差平方和写成向量形式，即eTe，可以得到最小二乘问题的目标函数：

min ||Xa - y||2 = min (Xa - y)T(Xa - y)

通过对目标函数求导，并令导数为0，可以得到系数向量a的最优解：

a = (XTX)-1XTy

其中，XT表示X的转置矩阵，(XTX)-1表示XTX的逆矩阵。这就是帕德逼近公式的推导过程。