盗窃共享单车，如果数额较大，或者多次盗窃的会留下案底，因为此时已经构成了盗窃罪；如果尚未构成上述情形的，则不会留下案底，因为不构成犯罪，既然不构成犯罪当然就不会留下案底。
答案是：盗窃共享单车没有经法院判决不会留案底。只有经过法院审判判决的刑事犯罪人员，才会终身留下案底，影响本人及子孙三代人的政审。